图（Graph）和超图（Hypergraph）是一类重要的数据结构，也是描述和分析具有关系或交互的实体的通用语言。图由点集和边集构成，分别表示对象和它们之间的关系。图经常被用来表示现实世界中的各种网络结构，如社交网络、交通网络、生物网络等。超图作为图的一种推广，允许一条超边连接超过2个顶点。相较于图，超图可以更自然地刻画多元关系，例如在社交网络中超边表示多人同属一个兴趣小组，在分子图中超边连接多个原子从而表示化学键等。图和超图的表示学习理论和方法成为了近年来的热点研究问题，目标在于从图和超图数据中提取有意义的特征，在网络科学、模式识别、数据挖掘、推荐系统等领域都有深入而广泛的应用。现有的方法大多基于图的同质性假设，即具有相似特征的顶点总是趋向于彼此连接，对于异质图缺少高效的处理办法，且无法统一地处理图和超图数据。

2023年11月，工研院甘中学教授课题组的复杂非线性系统团队（Complex Nonlinear Systems Lab）的最新研究成果以题为“UniG-Encoder: A universal feature encoder for graph and hypergraph node classification”发表在《Pattern Recognition》期刊。文中提出了一种通用的图和超图表示学习框架，利用归一化的投射矩阵将节点和边/超边的特征进行转换和聚合，实现了对图和超图特征的统一高效编码，并进一步执行如节点分类、链路预测等各种任务。在此之前，团队于2023年3月在《Information Sciences》期刊发表的“Similarity-navigated graph neural networks for node classification”一文中首先回答了为什么简单模型有时比面向异质图的模型效果更佳的问题，进一步提出了使用基于节点特征的多种相似性度量代替邻接矩阵来进行显式特征选择和信息聚合的新型图神经网络架构，该方法能够强化可用以区分的节点特征从而提高了节点分类等任务的性能。

图1：UniG-Encoder的架构

图和超图的表示学习近年来得到了快速发展，该系列工作以图上的信息交互与聚合算法为切入点进行改进，在具有不同同质性程度的基准数据集上均取得了优异的节点分类效果。该工作也为工程应用领域中的多智能体信息聚合、用户行为预测等问题提供了有价值的解决方案。未来团队将继续探讨面向大规模图和超图数据的新型表示学习理论和神经网络架构等重要理论和实际问题。

图2：相似度引导的图神经网络架构

甘中学教授、冷思阳青年研究员带领的复杂非线性系统团队多年来致力于复杂系统与人工智能等多学科交叉的创新性研究工作，重点发展和完善新一代人工智能的数学基础理论，开发具有工程实践意义的智能算法，为智能交通、智能控制、智能决策等现代应用领域提供理论支持，同时促进多学科共性数学理论和模型的发展。工研院2022级博士生邹敏浩为系列工作的第一作者，甘中学教授、关春博士后和冷思阳青年研究员为系列工作的通讯作者，研究得到了国家自然科学基金委员会、上海市科学技术委员会的项目资助。

延伸阅读

《Pattern Recognition》和《Information Sciences》是由Elsevier出版，国际公认的模式识别和信息科学领域的权威期刊，均为中科院分区计算机科学一区Top期刊，中国自动化学会推荐科技期刊目录A类期刊。